【已知非零向量abc中任意两个都不平行,且(a+b)//c,(b+c)//a,a+b+c=?】
2021-01-02 181次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
已知非零向量abc中任意两个都不平行,且(a+b)//c,(b+c)//a,a+b+c=?
优质解答
0向量
因为(a+b)//c,(b+c)//a,设a+b=αc,b+c=βa
两式相减得a-c=αc-βa,移项得（1+α）c=（1+β）a
因为向量a、c中不平行,所以只有1+α=0,1+β=0
即α=-1,β=-1
也就是a+b=-c
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