空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.若AC加BD等于m,AC乘BD等于n,则EF平方加EH平方等于多少
2020-09-15 178次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.若AC加BD等于m,AC乘BD等于n,则EF平方加EH平方等于多少
优质解答
(AC+BD)^2=AC^2+2AC*BD+BD^2
=AC^2+BD^2+2N=M^2
又AC=2EF BD=2EH
所以EF^2+EH^2=1/4(AC^2+BD^2)
又AC^2+BD^2=M^2-2N
所以EF^2+EH^2=1/4(M^2-2N)
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