题目内容：

若3X的m加5次方与x³y的n次方的和是单项式,则n的m次方等于多少,30分钟内!
据说答案为1/4,可以根据同类项的概念列出方程,求出m、n的值,再求出n的m次方

优质解答

(3X)^(m+5) [(x^3)y]^n 是同类项 所以次方数应相同.
[(x^3)y]^n=[x^(3n)](y^n) 取m=1,n=2 则 (3X)^(m+5)=(3X)^6 [x^(3n)](y^n )=(x^6)(y^2)
设 X=x[y^(1/3)] 则 (3X)^(m+5)=(3X)^6={3x[y^(1/3)]}^6 x的次方数为6,y的次方数为2 , 即是同类项

追问：

似乎有点乱。。。其实只要把过程写一遍就行了。。。这个题没这么复杂吧，只是一个基本的题

追答：

n^m=2^1=2

追问：

这是《中考先锋》上的例题，只有答案：1/4，没过程，你怎么算出个2来？想不通。。。

追答：

这类题讲一个思路。两项相加只有单项式，即该两项必是同类项，合并同类项而已。其中x,y的次方数应相等。由于(3X)^(m+5) 与[(x^3)y]^n中字母不同，注意到前者为大X，就要假设一下。例如，设X=(x^3)y，则此两项变为 [3(x^3)y]^(m+5) 与[(x^3)y]^n，如要成为同类项，则m+5=n. m与n的关系有多解，如： n: 1 2 3 4 5 ....... m: -4 -3 -2 -1 0 ....... 所以n^m也有多解，例如 n=1,m=-4 时，n^m=1^(-4)=1, n=4,m=--1 时，n^m=4^(-1)=1/4（与你所说的答案一致） 等等 如果X做不同的假设，n与m的关系又不同了。所以说没有固定的一个标准答案。不知这样解释你能理解吗？希望对你有帮助。你是一个认真的学生。

追问：

呃。。那个大X是手误啦~和后面的小x是一样的。。。

追答：

题目对不对？请重新写一遍

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