题目内容：

已知:如图,在三角形ABC中,∠ABC=45°,CD垂直AB,BE垂直AC,CD与BE相交与点F,求证：BF=AC

优质解答

证明：因为CD垂直AB
所以角BDC=角ADC=90度
因为角BDC+角ABC+角DCB=180度
角ABC=45度
所以角DCB=45度
所以角ABC=角DCB=45度
所以BD=CD
因为角ADC+角ACD+角A=180度
所以角A+角ACD=90度
因为BE垂直AC
所以角AEB=90度
因为角AEB+角A+角ABF=180度
所以角A+角ABF=90度
所以角ABF=角ACD
所以三角形BDF和三角形CDA全等（ASA)
所以BF=AC