题目内容：

有一筐梨子,把它们三等分后还剩2个,取出其中两份,再三等分,还剩2个,取出2个后再三等分
,然后再取出两份,还剩2个,问着筐梨子有多少个?

优质解答

三份剩2,最小的数是5,即（1+1+1）+2=5.
因为5是奇数,分不出2份,所以要扩倍为（2+2+2）+2=8个,即最后一次分时是8个.
8÷2=4,第二次分是（4+4+4）+2=14个
14÷2=7,第一次分是（7+7+7）+2=23个.
答：至少有23个苹果.
很高兴为您解答,【the1900】团队为您答题.
请点击下面的【选为满意回答】按钮,

追问：

不是26个？我们同学说是26个，你在教教我

追答：

[分析]我们面对着最后剩下的2个苹果，它们是把某两份苹果三等分后剩下的。换句话说，把所剩的2个苹果与三等分的三份苹果放在一起，应是上一轮分割中的两份。所以这个总数必须能被2整除。题中又问这筐苹果“至少”有几个，从而上述总数又应尽可能地少。三份苹果中，每份最少有1个苹果，于是三份便是3个。2＋3= 5，但5不被2整除，所以每份不应只有一个苹果。退而求其次：设三份苹果中每份是2个，从而三份共6个，2＋6= 8，于是可设上一轮中共有2＋3×4=14个苹果。14个又是第一轮分割时三等分所得的2份，从而依题义，最初的苹果应有 2＋3×7=23个。 [解]用倒推法可见，原有苹果数是 [答]这筐苹果至少有23个。 [注]用倒推法还可以解决比本题复杂一些的类似的问题。例如，每次所剩的苹果数不都是2而是互相有所不同；每次也不一定三等分，等等。大家不妨自行编题去试。 相信专家，绝对对的！