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一队战士排成一个三层空心方阵多出16人,如果在空心部分再增加一层又缺28人,这队战士共有多少人?
题目内容:
一队战士排成一个三层空心方阵多出16人,如果在空心部分再增加一层又缺28人,这队战士共有多少人?优质解答
设此层每边为A人,由题意可得:
16=(A-4)×4,
4A=60,
A=15,
则最外层每边人数为15+3×2=21人,
总人数:(21-3)×3×4
=18×12
=216(人)
答:这队战士共有216人.由题意可知,增加的一层需要16+28=44人,设此层每边为A人,可得44=(A-4)×4,求得A=15,则最外层人数为15+3×2=21人,因为空心方阵的总人数=(最外层每边的人数-空心方阵的层数)×空心方阵的层数×4,据此解答.方阵问题.
本题关键是求出现在每边的人数;方阵问题相关的知识点是:四周的人数=(每边的人数-1)×4,每边的人数=四周的人数÷4+1,中实方阵的总人数=每边的人数×每边的人数,空心方阵的总人数=(最外层每边的人数-空心方阵的层数)×空心方阵的层数×4,外层边长数2-中空边长数2=实面积数.
一队战士排成一个三层空心方阵多出16人,如果在空心部分再增加一层又缺28人,这队战士共有多少人?
优质解答
设此层每边为A人,由题意可得:
16=(A-4)×4,
4A=60,
A=15,
则最外层每边人数为15+3×2=21人,
总人数:(21-3)×3×4
=18×12
=216(人)
答:这队战士共有216人.
16=(A-4)×4,
4A=60,
A=15,
则最外层每边人数为15+3×2=21人,
总人数:(21-3)×3×4
=18×12
=216(人)
答:这队战士共有216人.
由题意可知,增加的一层需要16+28=44人,设此层每边为A人,可得44=(A-4)×4,求得A=15,则最外层人数为15+3×2=21人,因为空心方阵的总人数=(最外层每边的人数-空心方阵的层数)×空心方阵的层数×4,据此解答.
方阵问题.
本题关键是求出现在每边的人数;方阵问题相关的知识点是:四周的人数=(每边的人数-1)×4,每边的人数=四周的人数÷4+1,中实方阵的总人数=每边的人数×每边的人数,空心方阵的总人数=(最外层每边的人数-空心方阵的层数)×空心方阵的层数×4,外层边长数2-中空边长数2=实面积数.
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