题目内容：

解方程：

x+1

x+2

-

x+2

x+3

=

x+5

x+6

-

x+6

x+7

．

优质解答

方程变形得：

x+2−1

x+2

-

x+3−1

x+3

=

x+6−1

x+6

-

x+7−1

x+7

，
即1-

1

x+2

-1+

1

x+3

=1-

1

x+6

-1+

1

x+7

，
整理得：

1

x+3

-

1

x+2

=

1

x+7

-

1

x+6

，即

x+2−x−3

(x+2)(x+3)

=

x+6−x−7

(x+6)(x+7)

，
整理得：

1

x2+5x+6

=

1

x2+13x+42

，
去分母得：x²+5x+6=x²+13x+42，
解得：x=-4.5，
经检验是分式方程的解．