首页 > 数学 > 题目详情
已知x=三倍根号[4(根号5+1)]-三倍根号[4(根号5-1)],则X的三次方+12x的算数平方根为
题目内容:
已知x=三倍根号[4(根号5+1)]-三倍根号[4(根号5-1)],则X的三次方+12x的算数平方根为优质解答
纠正:x=三倍根号[4(根号5+1)]-三倍根号[4(根号5-1)],为
x=三次根号[4(根号5+1)]-三次根号[4(根号5-1)] 说明:是“三次根号”不是“三倍根号”
设a=三次根号[4(根号5+1)]; b=-三次根号[4(根号5-1)]
x^3+12x=(a+b)^3 = a^3 + b^3 +3ab(a+b)+12(a+b)
a^3=4(根号5+1)
b^3=-4(根号5-1)
ab=-4
∴ x^3+12x = 4(根号5+1) - 4(根号5-1) -12(a+b)+12(a+b)= 2
∴X的三次方+12x的算数平方根 = 根号2
优质解答
x=三次根号[4(根号5+1)]-三次根号[4(根号5-1)] 说明:是“三次根号”不是“三倍根号”
设a=三次根号[4(根号5+1)]; b=-三次根号[4(根号5-1)]
x^3+12x=(a+b)^3 = a^3 + b^3 +3ab(a+b)+12(a+b)
a^3=4(根号5+1)
b^3=-4(根号5-1)
ab=-4
∴ x^3+12x = 4(根号5+1) - 4(根号5-1) -12(a+b)+12(a+b)= 2
∴X的三次方+12x的算数平方根 = 根号2
本题链接: