首页 > 数学 > 题目详情
急等】 一道数学必修二 试题 要求运用点斜式方法(运用点斜式) 一条直线过点P(2,3)且与两坐标轴正方向组成的三角形面
题目内容:
急等】 一道数学必修二 试题 要求运用点斜式方法
(运用点斜式)
一条直线过点P(2,3)且与两坐标轴正方向组成的三角形面积【最大】时 求直线方程.优质解答
这道题是最大还是最小啊?
根据题意,可知k<0,
设该直线的方程为y-3=k(x-2),
当x=0,y=3-2k
y=0,x=(2k-3)/k
所以该直线与X、Y轴的交点坐标分别是(0,3-2k),((2k-3)/k,0)
则该直线与X、Y轴正半轴组成的直角三角形的面积为S,
则S=1/2*(2k-3)/k*3-2k
=6+(-2k)+9/(-2k)≥12
当且仅当-2k=9/-2k,即k=-3/2时,不等号成立.
急等】 一道数学必修二 试题 要求运用点斜式方法
(运用点斜式)
一条直线过点P(2,3)且与两坐标轴正方向组成的三角形面积【最大】时 求直线方程.
(运用点斜式)
一条直线过点P(2,3)且与两坐标轴正方向组成的三角形面积【最大】时 求直线方程.
优质解答
这道题是最大还是最小啊?
根据题意,可知k<0,
设该直线的方程为y-3=k(x-2),
当x=0,y=3-2k
y=0,x=(2k-3)/k
所以该直线与X、Y轴的交点坐标分别是(0,3-2k),((2k-3)/k,0)
则该直线与X、Y轴正半轴组成的直角三角形的面积为S,
则S=1/2*(2k-3)/k*3-2k
=6+(-2k)+9/(-2k)≥12
当且仅当-2k=9/-2k,即k=-3/2时,不等号成立.
根据题意,可知k<0,
设该直线的方程为y-3=k(x-2),
当x=0,y=3-2k
y=0,x=(2k-3)/k
所以该直线与X、Y轴的交点坐标分别是(0,3-2k),((2k-3)/k,0)
则该直线与X、Y轴正半轴组成的直角三角形的面积为S,
则S=1/2*(2k-3)/k*3-2k
=6+(-2k)+9/(-2k)≥12
当且仅当-2k=9/-2k,即k=-3/2时,不等号成立.
本题链接: