题目内容：

在四面体ABCD中,已知AB=根号3,其余各条棱长均为2.M、N分别为AB和CD中点
（1）求证：MN垂直于AB
（2）求异面直线AC和BD所成角的大小
（3）求异面直线AN和CM所成角的大小

优质解答

（1）连接NA、NB,则NA=NB,在△NAB中,M为AB的中点,NA=NB,则MN垂直于AB.
（2）取BC中点Q点,则由中位线定理有 MQ//=1/2AC NQ//=1/2BD 则,
异面直线AC和BD所成角的大小等于MQ、NQ所成的角.MQ=1 NQ=1
NA=√3 NM=3/2 利用余弦定理得cos