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有一条长方体木棍,长3米,横截面是边长4分米的正方形,如果把它加工成一根最大的圆木.需要削掉多少立方分米?
题目内容:
有一条长方体木棍,长3米,横截面是边长4分米的正方形,如果把它加工成一根最大的圆木.需要削掉多少立方分米?优质解答
3米=30分米,
圆柱的底面半径是4÷2=2(分米),
(4×4-3.14×22)×30,
=(16-12.56)×30,
=3.44×30,
=103.2(立方分米),
答:需要削掉103.2立方分米.根据题干,这个圆木的长度就是长方体木棍的长度是3米,圆木的底面积就是长方体的横截面内最大的圆的面积,因为正方形内最大的圆的直径就是正方形的边长,所以这个圆柱的底面半径是4÷2=2分米,由此削掉部分的体积=(长方体木棍横截面的面积-圆木的底面积)×圆柱的长度3米;由此即可解答.长方体和正方体的体积;圆柱的侧面积、表面积和体积.
此题考查了长方体与圆柱的体积公式的灵活应用,根据正方形内最大的圆的特点,得出圆柱的底面半径是解决本题的关键.
有一条长方体木棍,长3米,横截面是边长4分米的正方形,如果把它加工成一根最大的圆木.需要削掉多少立方分米?
优质解答
3米=30分米,
圆柱的底面半径是4÷2=2(分米),
(4×4-3.14×22)×30,
=(16-12.56)×30,
=3.44×30,
=103.2(立方分米),
答:需要削掉103.2立方分米.
圆柱的底面半径是4÷2=2(分米),
(4×4-3.14×22)×30,
=(16-12.56)×30,
=3.44×30,
=103.2(立方分米),
答:需要削掉103.2立方分米.
根据题干,这个圆木的长度就是长方体木棍的长度是3米,圆木的底面积就是长方体的横截面内最大的圆的面积,因为正方形内最大的圆的直径就是正方形的边长,所以这个圆柱的底面半径是4÷2=2分米,由此削掉部分的体积=(长方体木棍横截面的面积-圆木的底面积)×圆柱的长度3米;由此即可解答.
长方体和正方体的体积;圆柱的侧面积、表面积和体积.
此题考查了长方体与圆柱的体积公式的灵活应用,根据正方形内最大的圆的特点,得出圆柱的底面半径是解决本题的关键.
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