题目内容：

正方形ABCD的边长为a,点B是正方形ABCD的BC边上一点,证明:点E到正方形的两条对角线的距离和等于
根号2/2*a

优质解答

设正方形对角线交点为O
过点E做EF⊥BD,EG⊥AC
S△OBC=1/2*BO*OC
S△OBC=1/2*EF*BO+1/2*EG*OC=1/2*BO*(EF+EG)
所以OC=EF+EG
因为正方形边长为a
所以对角线为√2a
所以OC=√2a/2
因为OC=EF+EG,EF是E到BO的距离,EG是E到OC的距离
所以点E到正方形的两条对角线的距离和=√2a/2