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求概率论二维随机变量条件分布的有道计算题已知P{X=m,Y=n}=(p^2)[q^(n-2)],n=2,3,...;m=
题目内容:
求概率论二维随机变量条件分布的
有道计算题已知P{X=m,Y=n}=(p^2)[q^(n-2)],n=2,3,...;m=1,2,...,n-1.
P{X=m}=Σ(n=m+1到∞)P{X=m,Y=n}=Σ(n=m+1到∞)(p^2)[q^(n-2)]=(p^2)[q^(m-1)]/(1-q)=pq^(m-1),m=1,2,...中的Σ(n=m+1到∞)(p^2)[q^(n-2)]=(p^2)[q^(m-1)]/(1-q)=pq^(m-1)是怎么得出来的,我的基础不太好,越详细越好,好的我加分.优质解答
Σ(n=m+1到∞)(p^2)[q^(n-2)]=(p^2)[q^(m-1)]/(1-q)=pq^(m-1)
是这样的:将上面看做等比数列的求和,公比为q,首项为q^(m-1).
从而得到结论. - 追问:
- 照你这么说和就等于q^(m-1)(1-q)^(m-1)/(1-q)了,明显不对啊......还有你的首项为什么会是q^(m-1)而不是p^2呢,能再详细点吗?
- 追答:
- 求和后取极限了啊,因为n从m+1开始啊!是对n求和!
有道计算题已知P{X=m,Y=n}=(p^2)[q^(n-2)],n=2,3,...;m=1,2,...,n-1.
P{X=m}=Σ(n=m+1到∞)P{X=m,Y=n}=Σ(n=m+1到∞)(p^2)[q^(n-2)]=(p^2)[q^(m-1)]/(1-q)=pq^(m-1),m=1,2,...中的Σ(n=m+1到∞)(p^2)[q^(n-2)]=(p^2)[q^(m-1)]/(1-q)=pq^(m-1)是怎么得出来的,我的基础不太好,越详细越好,好的我加分.
优质解答
是这样的:将上面看做等比数列的求和,公比为q,首项为q^(m-1).
从而得到结论.
- 追问:
- 照你这么说和就等于q^(m-1)(1-q)^(m-1)/(1-q)了,明显不对啊......还有你的首项为什么会是q^(m-1)而不是p^2呢,能再详细点吗?
- 追答:
- 求和后取极限了啊,因为n从m+1开始啊!是对n求和!
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