设函数f(x)=x2+x+12的定义域是{n,n+1}(n是自然数),那么在f(x)的值域中共有______个整数.
2021-06-19 75次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
设函数f(x)=x
2+x+
的定义域是{n,n+1}(n是自然数),那么在f(x)的值域中共有______个整数.
优质解答
当n≥1时,f(x)在[n,n+1]上是单调递增的,
f(n+1)-f(n)=(n+1)2+(n+1)+-n2-n-=2n+2,故f(x)的值域中的整数个数是2n+2,
n=0时,值域为[f(0),f(1)]=[,],有1,2两个整数.
故答案为:2n+2
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