题目内容：

在△ABC中D为BC中点,过D的直线交AC于E,交AB的延长线于F,求证AE/EC=AF/BF
除了作CG∥EF、CH∥AB、BH∥EF这几种做法外别的解法

优质解答

证明：
作BG//AC交EF于G
则⊿BFG∽⊿AFE
∴AE/BG=AF/BF
∵BG//AC
∠C=∠DBG,∠CED=∠DGB
又∵BD=CD
∴⊿CED≌⊿BGD（AAS）
∴BG=EC
∴AE/EC=AF/BF