在菱形ABCD中作一个等边三角形AEF,且AE=AB,那么角C的大小是?
2021-08-31 67次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
在菱形ABCD中作一个等边三角形AEF,且AE=AB,那么角C的大小是?
优质解答
设∠B为x°,因为AB=AE,则∠1=(180-2x)°
∵∠AEB=∠B=60°;∠AFD=∠D=60°;AB=AD
∴△ABE≌△ADF,故∠2=∠1=(180-2x)°
∵∠1+∠2+∠3=∠C=180°-∠B
∴(180-2x)+(180-2x)+60=180-x
解之得:x=80
故∠C=180°-∠B=100°
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