题目内容：

立方差公式推导
为什么要添上一个+a²b-a²b,怎么不添+ab-ab,添项有什么要求吗?

优质解答

a³-b³
=a³-a²b+a²b-b³
=a²（a-b）+b（a²-b²）
=a²（a-b）+b（a+b）（a-b）
=（a-b）[a²+b（a+b）]
=（a-b）（a²+ab+b²）
添项就是凑成公因式

追问：

可是如果要硬推导的时候怎么才能知道该如何凑成公因式？ 难道就只是凑吗？

追答：

对，就是千米凑出来（a-b），后面也凑出来（a-b）公因式

追问：

感觉不符合数学的严谨啊 那当时第一次也是这么凑出来的么？

追答：

是 比如： x²+2x+y² 就是凑 x²+2x+1-1 =（x+1）²+y²-1