题目内容：

数列 找规律 1/16 5/64 21/256 85/1024.

优质解答

分母分别是：16=2^4,64=2^6,256=2^8,1024=2^10.
分子：5-1=4=2^2,21-5=16=2^4,85-21=64=2^6
后一项与前一项的差：1/64,1/256,1/1024

追问：

这个我也知道 想问的是有没有一个公式可以代替 如果a1=1/16 a2=5/64.....an?

追答：

分母设为bn，bn是以公比为4，首项为16的等比数列。bn=4^(n+1)。
分子设为an，an-a(n-1)是以公比为4，首项为4的等比数列。an-a(n-1)=4^n。
下面求an，用叠加法，a2-a1=4,a3-a2=4^2,a4-a3=4^3.....an-a(n-1)=4^n，等式两边对应累加，得an-a1=(4^n-4)/3，an=(4^n-1)/3

得到通项cn=an/bn，n》1