函数f(x)=x2+x+1x2+1的值域为___.
2021-01-17 86次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
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由函数f(x)=,可得[f(x)-1]•x2-x+f(x)-1=0 ①.
当 f(x)=1 时,可得x=0,满足条件.
当f(x)-1≠0时,根据方程①必定有解,可得判别式△=1-4[f(x)-1]2≥0,可得 4f2(x)-8f(x)+3≤0,
解得 ≤f(x)≤,故有 ≤f(x)≤,且f(x)≠1.
综上可得,函数f(x)的值域为 [,],
故答案为[,].
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