急数学已知随机变量X和Y的联合概率密度为：f(x,y)=4xy[0≤x≤1,0≤y≤1]；0[其他].问X和Y是否独立?
2020-10-11 376次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
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急数学已知随机变量X和Y的联合概率密度为：f(x,y)=4xy[0≤x≤1,0≤y≤1]；0[其他].问X和Y是否独立?
优质解答
分别求其边缘概率密度,f(x) = 2x,f(y) = 2y,X和Y独立的充分必要条件是f(x,y) = f(x)f(y)成立,此时可知f(x,y) = 4xy = f(x)f(y),则独立成立.
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