题目内容：

在三角形ABC中,有4sinBsin²（π/√4 + B/2）+cos2B=1+√3
在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,S为△ABC的面积,且有4sinBsin²（π/√4 + B/2）+cos2B=1+√3
1.求角B的度数；
2.若a=4,S=5√3,求b的值

优质解答

（1）4sinBsin²（π/√4 + B/2）+cos2B=1+√32sinB(1-cos(π/2 + B)+cos2B=1+√32sinB(1+sinB)+cos2B=1+√32sinB+2sin²B+1-2sin²B=1+√32sinB=√3sinB=√3/2,B=60°或B=120°（2）1/2 *acsinB=5√31/...