题目内容：

若函数f（x）=x³-3x+a有3个不同的零点，则实数a的取值范围是（　　）
A. （-2，2）
B. [-2，2]
C. （-∞，-1）
D. （1，+∞）

优质解答

解∵f′（x）=3x²-3=3（x+1）（x-1），
当当x＜-1时，f′（x）＞0；
当-1＜x＜1时，f′（x）＜0；
当x＞1时，f′（x）＞0，
∴当x=-1时f（x）有极大值．
当x=1时，
f（x）有极小值，要使f（x）有3个不同的零点．
只需

f(−1)＞0 f(1)＜0

，解得-2＜a＜2．
故选A．