题目内容：

已知x的平方+x+1=0,求x的2012次方+x的2011次方+……+x的平方+x+1
本课乘法公式那一课

优质解答

x的2012次方+x的2011次方+……+x的平方+x+1
从头开始每三个分成一组
（x的2012次方+x的2011次方+x的2010次方)+……+(x的平方+x+1)
=x的2010次方(x的平方+x+1)+x的2007次方(x的平方+x+1)+……+(x的平方+x+1)
=0
每一组都是0