题目内容：

在平行四边形ABCD中,BC=2AB,延长AB到F,延长BA到E,使AE=AB=FB,EC交AD于M,FD交BC于N,求证:FD垂直平分MC.
图可以自己画出来.

优质解答

BC与FD的交点为G 因为AE//且=CD,所以MD=MA 因为DC=AB=1/2AD所以DC=DM因为三角形FGE与三角形CGD相似且相似比为1:3,设CG=1k,所以MG=3k,又三角形AEM与三角形DCM全等,所以MC=1/2CE=2k,所以GM=CG
GM=CG DC=DM }FD垂直平分MC.