已知α,β是一元二次方程x2-4x-3=0的两实数根,则代数式(α-3)(β-3)=______.
2020-11-23 136次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
已知α,β是一元二次方程x2-4x-3=0的两实数根,则代数式(α-3)(β-3)=______.
优质解答
∵α,β是方程x2-4x-3=0的两个实数根,
∴α+β=4,αβ=-3
又∵(α-3)(β-3)=αβ-3(α+β)+9
∴(α-3)(β-3)=-3-3×4+9=-6.
故填空答案:-6.
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