题目内容：

已知关于x的一元二次方程x²+（m+3）x+m+1=0．
（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根：
（2）若x₁，x₂是原方程的两根，且|x₁-x₂|=2

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，求m的值，并求出此时方程的两根．

优质解答

（1）证明：∵△=（m+3）2-4（m+1）…1分=（m+1）2+4…3分∵无论m取何值，（m+1）2+4恒大于0∴原方程总有两个不相等的实数根…4分（2）∵x1，x2是原方程的两根∴x1+x2=-（m+3），x1•x2=m+1…5分∵|x1-x2|=22∴（x1-...