题目内容：

甲乙两车分别从A,B两地同时出发,在A,B两地之间不断往返行驶.甲乙两的速度比为3:7,并且甲乙两车第1996次相遇的地点和第1997次相遇的地点恰好相距120米(注:当甲乙两车同向时,乙车追上甲车不算作相遇).那么A,B两地之间的距离是多少千米?

优质解答

两车第1996次相遇,共行1996×2-1=3991个全程其中甲行了3991×3/(3+7)=1197.3个全程两车第1997次相遇,共行1997×2-1=3993个全程其中甲行了3993×3/(3+7)=1197.9个全程两次相遇点之间的距离为：1197.9-1197.3=0.6个全...

追问：

非常感谢您这么快就给了我准确答案, 我也看了我的书后的答案, 是这样说的: 根据题意可以得出每10次是一个周期, 1996/10 =199......6, 1997/10=199......7 从图中可以看出第6次与第7次相遇之间共6份. 所以AB两地之间的距离为: 120/6*(3+7) =200(米) "根据题意可以得出每10次是一个周期", 为什么这样说?根据是什么? 谢谢老师

追答：

第一次是，3：7处相遇。 第二次，9：1 第三次，5：5 第四次，1：9 第五次，7：3 第5次相遇后，再过相同时间，甲乙互换位置。 也就是说， 六，7：3 七，1：9 八，5：5 九，9：1 十，3：7 第十次后，再过相同时间都规位。 所以10次是一个周期。