题目内容：

抛物线y=3x²的图像向左移动2个单位,再向下移动1个单位,它的顶点坐标是
我知道是y=3（x+2）²-1可是不是左平移加右平移减吗为什么不是y=3（x-2）²-1呢?

优质解答

你这位同学思想很活跃,所提的问题也是很多同学在初学二次函数时感到困域的地方,你问得很好,下面我来谈谈其中的原因.
因为抛物线的顶点式解析式为：y=a（x+m）²+K
抛物线对称轴方程是：X=-m,顶点坐标是（-m,K）,
平移法则是左正右负,上正下负.
所以当我们将抛物线向左平移时记作负,则对称轴方向就要反向,比如上面的例子一样,若把+2变为-2,你说是不是要将对称轴从X=-2变为X=2了呢?如果这样抛物线的移动方向就错了.
我说了这些,你知道一些了吗?如还有不明白的地方,希望继续提问,我随时可以帮你,祝你进步!

追问：

解析式不是y=a（x-h）²+K吗

追答：

你说的没错,有的教材中对二次函数的解析式的描述如下： 一般式：y=ax²+bx+c (a≠0) 两根式：y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0) 顶点式：y=a(x-h)²+k (a≠0) 所以对于：y=a(x-h)²+k (a≠0)的对称轴方程是X=h， 如你所提到的例子吧，y=3（x+2）²-1，对称轴是X=-2，图象在y轴的左侧； 而y=3（x-2）²-1的对称轴是X=2，图象在y轴的右侧； x-h=0表示图象的对称轴方程，图象左移还是右移就是把对称轴平移，遵循左加右减的规律，其他都不变。