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已知:如图,在△ABC中,AB=AC,M是BC的中点,MD⊥AB,ME⊥AC,DF⊥AC,EG⊥AB,垂足分别为点D、E
题目内容:
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,M是BC的中点,MD⊥AB,ME⊥AC,DF⊥AC,EG⊥AB,垂足分别为点D、E、F、G,DF、EG相交于点P.判断四边形MDPE的形状,并说明理由.优质解答
证明:四边形MDPE为菱形,理由:
连接AM.
∵ME⊥AC,DF⊥AC,
∴ME∥DF,
∵MD⊥AB,EG⊥AB,
∴MD∥EG,
∴四边形MDPE是平行四边形;
∵AB=AC,M是BC的中点,
∴AM是角平分线,
∴MD=ME,
∴四边形MDPE为菱形.
优质解答
连接AM.
∵ME⊥AC,DF⊥AC,
∴ME∥DF,
∵MD⊥AB,EG⊥AB,
∴MD∥EG,
∴四边形MDPE是平行四边形;
∵AB=AC,M是BC的中点,
∴AM是角平分线,
∴MD=ME,
∴四边形MDPE为菱形.
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