有一块直角三角形的绿地,量得两直角边长分别为6m,8m.现在要将绿地扩充成等腰三角形,且扩充部分是以8m为直角边的直角三
2020-11-25 89次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
有一块直角三角形的绿地,量得两直角边长分别为6m,8m.现在要将绿地扩充成等腰三角形,且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形,求扩充后等腰三角形绿地的周长.(图2,图3备用)
优质解答
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6
由勾股定理有:AB=10,应分以下三种情况:
①如图1,当AB=AD=10时,
∵AC⊥BD,
∴CD=CB=6m,
∴△ABD的周长=10+10+2×6=32m.
②如图2,当AB=BD=10时,
∵BC=6m,
∴CD=10-6=4m,
∴AD===4m,
∴△ABD的周长=10+10+4=(20+4)m.
③如图3,当AB为底时,设AD=BD=x,则CD=x-6,由勾股定理得:AD===x,
解得,x=
∴△ABD的周长为:AD+BD+AB=++10=m.
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