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在三角形ABC中,AC=BC,角C=20度,D,E分别为边BC,AC上的点,若角CAD等于20度,角CBE等于30度,求角ADE只能用全等,不能用相似
题目内容:
在三角形ABC中,AC=BC,角C=20度,D,E分别为边BC,AC上的点,若角CAD等于20度,角CBE等于30度,求角ADE
只能用全等,不能用相似优质解答
在三角形CAB内部作∠BAF=20°,AF与CB交于F
因为CA=CB,∠C=20°
所以∠CAB=∠CBA=∠ABF=80°
所以∠AFB=80°
所以∠AFB=∠ABF
所以AB=AF
所以∠EAF=60°
因为∠EBA=50°
所以∠BEA=50°
所以∠EBA=∠BEA
所以AB=AE
所以AE=AF
所以△AEF是等边三角形
所以AF=EF,∠AFE=60°
所以∠DFE=40°
因为∠DAF=60°-20°=40°,∠AFD=100°
所以∠ADF=40°
所以∠ADF=∠DAF
所以AF=DF
所以DF=EF
所以∠EDF=∠DEF=70°
所以∠ADE=70°-40°=30°
江苏吴云超解答 供参考!
只能用全等,不能用相似
优质解答
在三角形CAB内部作∠BAF=20°,AF与CB交于F
因为CA=CB,∠C=20°
所以∠CAB=∠CBA=∠ABF=80°
所以∠AFB=80°
所以∠AFB=∠ABF
所以AB=AF
所以∠EAF=60°
因为∠EBA=50°
所以∠BEA=50°
所以∠EBA=∠BEA
所以AB=AE
所以AE=AF
所以△AEF是等边三角形
所以AF=EF,∠AFE=60°
所以∠DFE=40°
因为∠DAF=60°-20°=40°,∠AFD=100°
所以∠ADF=40°
所以∠ADF=∠DAF
所以AF=DF
所以DF=EF
所以∠EDF=∠DEF=70°
所以∠ADE=70°-40°=30°
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