题目内容：

对于三个数a、b、c，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数，例如，min{-1，2，3}=-1，min{−1 ，2 ， a}＝

a   (a≤−1)   −1  (a＞−1)

．那么观察图象，可得到min{x+1，2-x，2x-1}的最大值为______．

优质解答

当x＞2时，2x-1＞x+1＞2-x，∴min{x+1，2-x，2x-1}=2-x＜0，当1＜x＜2时，2x-1＞x+1＞2-x，∴min{x+1，2-x，2x-1}=2-x＜1，当1=x时，2x-1=2-x＜x+1，∴min{x+1，2-x，2x-1}=1，当1＞x时，2-x＞x+1＞2x-1，∴min{x+1...