如图,正三角形ABC内一点D,以BC为边作正△DBE,连结AD、CE.求证:AD=CE
2021-07-20 56次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
如图,正三角形ABC内一点D,以BC为边作正△DBE,连结AD、CE.求证:AD=CE
优质解答
证明:
∵△ABC为正三角形
△BDE为正三角形
∴BD=BE,AB=BC
∴∠ABC=∠EBD=60°
∵∠ABD=∠ABC-∠DBC
∠CBE=∠EBD-∠DBC
∴∠ABD=∠CBE
在△ABD和△BEC中
AB=AC
∠ABC=∠CBE
BD=BE
∴△ABD≌△BEC(SAS)
∴AD=CE
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