已知:如图,△ABC的∠B、∠C的平分线相交于点D,过D作MN∥BC交AB、AC分别于点M、N,求证:BM+CN=MN.
2021-01-31 77次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
已知:如图,△ABC的∠B、∠C的平分线相交于点D,过D作MN∥BC交AB、AC分别于点M、N,
求证:BM+CN=MN.
优质解答
证明:∵BD、CF平分∠ABC、∠ACB,
∴∠1=∠2,∠3=∠4,
∵MN∥BC,
∴∠6=∠2,∠3=∠5,
∴∠1=∠6,∠4=∠5,
∴BM=DM,CN=DN,
∴BM+CN=DM+DN,
即BM+CN=MN.
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