题目内容：

若α的正弦加上它的余弦等于它的正切（0＜α＜π/2）,怎样确定α的范围
答案是一个区间
我知道答案是有限个.但是这一题是选择题.选项都是区间.而且这个角等于53度左右.征求巧妙解法

优质解答

不是区间令a=sinα,b=cosα,可以得到方程组：ab+b^2=a,a^2+b^2=1这个的解肯定是有限个,不会是一个区间.而f(α)=sinα+cosα在0＜α＜π/4上单调增,在π/4＜α＜π/2上单调减.g(α)=tanα在整个区间上单调增,所以在这...