题目内容：

已知曲线的参数方程,如何求其绕X轴旋转的曲面方程?
参数方程x=2,y=2t,z=3t.请问绕X轴旋转的曲面方程是什么?麻烦说一下相关的步骤和公式

优质解答

题给参数方程很特殊,它位于x=2平面上,因此旋转所得为一组同心圆环（随参数t变动范围呈圆环或圆盘或整个x=2平面）,同心圆方程为 y^2+z^2=13t^2；如果x也是t的线性函数,旋转所得为一圆台面或圆锥面（或对顶锥面）.