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如图,在Rt△ABC中,CD是斜边上的中线,CE是高.已知AB=10cm,DE=2.5cm.(1)求:∠BDC的度数;(2)求△BCD的面积.
题目内容:
如图,在Rt△ABC中,CD是斜边上的中线,CE是高.已知AB=10cm,DE=2.5cm.
(1)求:∠BDC的度数;
(2)求△BCD的面积.优质解答
(1)已知,在Rt△ABC中,CD是斜边上的中线,CE是高CD是斜边上的中线,AB=10cm,
∴CD=5,
在直角三角形CED中,DE=2.5cm(已知)CD=5,
∴∠ECD=30°,
∴∠CDE=60°,
∴∠BDC=120°;
(2)由已知在Rt△ABC中,CD是斜边上的中线得BD=5,
由直角三角形CED根据勾股定理得:
CE2=CD2-DE2=52-(2.5)2=25-25 4
=75 4
,
∴CE=75 4
=52×3 22
=5 2
3
,
所以△BCD的面积为:1 2
×5×5 2
3
=25 4
3
(cm2).
(1)求:∠BDC的度数;
(2)求△BCD的面积.
优质解答
∴CD=5,
在直角三角形CED中,DE=2.5cm(已知)CD=5,
∴∠ECD=30°,
∴∠CDE=60°,
∴∠BDC=120°;
(2)由已知在Rt△ABC中,CD是斜边上的中线得BD=5,
由直角三角形CED根据勾股定理得:
CE2=CD2-DE2=52-(2.5)2=25-
25 |
4 |
75 |
4 |
∴CE=
|
|
5 |
2 |
3 |
所以△BCD的面积为:
1 |
2 |
5 |
2 |
3 |
25 |
4 |
3 |
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