首页 > 数学 > 题目详情
如图,在△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的角平分线,AD=8cm,BC=6cm,点E、F是AD上的两点,则图中阴影部分的面积是()A.48B.24C.12D.6
题目内容:
如图,在△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的角平分线,AD=8cm,BC=6cm,点E、F是AD上的两点,则图中阴影部分的面积是( )
A. 48
B. 24
C. 12
D. 6优质解答
∵AB=AC,AD是∠BAC的平分线,
∴BD=DC=8,AD⊥BC,
∴△ABC关于直线AD对称,
∴B、C关于直线AD对称,
∴△CEF和△BEF关于直线AD对称,
∴S△BEF=S△CEF,
∵△ABC的面积是1 2
×BC×AD=1 2
×8×6=24,
∴图中阴影部分的面积是 1 2
S△ABC=12.
故选C.
A. 48
B. 24
C. 12
D. 6
优质解答
∴BD=DC=8,AD⊥BC,
∴△ABC关于直线AD对称,
∴B、C关于直线AD对称,
∴△CEF和△BEF关于直线AD对称,
∴S△BEF=S△CEF,
∵△ABC的面积是
1 |
2 |
1 |
2 |
∴图中阴影部分的面积是
1 |
2 |
故选C.
本题链接: