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如图1,在RT三角形ABC中,角BAC=90,AD垂直BC于点D,点O是AC边上一点,连接BO交AD于F,OE垂直OB交
题目内容:
如图1,在RT三角形ABC中,角BAC=90,AD垂直BC于点D,点O是AC边上一点,连接BO交AD于F,OE垂直OB交BC边
1.证明△ABF相似△COE
2.当当O为AC边中点,且AB=AC,如图2,求证:BF-2OF
3.当O为AC边中点,且AC\AB=2,如图3,求OF\OE的值
最好是3种方法
优质解答
(1)∵AD⊥BC∴∠DAC+∠C=90度∵∠BAC=90°∴∠BAF=∠C∵OE⊥OB∴∠BOA+∠COE=90°∵∠BOA+∠ABF=90°∴∠ABF=∠COE∴△ABF∽△COE .(2)作OG⊥AC,交AD的延长线于G∵AC=2AB,O是AC边的中点∴AB=OC=OA由(1)△ABF∽... - 追问:
- 第二题喃,第二题是证明BF=2OF,我知道有个是连接ad,不知怎样做
- 追答:
- 第二题是:当O为AC边中点,且AB=AC,证明BF=2OF (我题目看错了:AC=2AB) 下面是证明: 延长FD到G,使DG=FD,连接BG、GC、FC ∵BD=DC,FD=DG ∴BGCF是菱形, ∴BO‖CG BF=CG 在△AGC中, ∵O是AC的中点,FO‖CG, ∴FO是△AGC的中位线,即OF=1/2CG ∴ BF=CG=2OF 实际上这个就是证明:三角形重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1 祝你学习进步!
1.证明△ABF相似△COE
2.当当O为AC边中点,且AB=AC,如图2,求证:BF-2OF
3.当O为AC边中点,且AC\AB=2,如图3,求OF\OE的值
最好是3种方法
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- 第二题喃,第二题是证明BF=2OF,我知道有个是连接ad,不知怎样做
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- 第二题是:当O为AC边中点,且AB=AC,证明BF=2OF (我题目看错了:AC=2AB) 下面是证明: 延长FD到G,使DG=FD,连接BG、GC、FC ∵BD=DC,FD=DG ∴BGCF是菱形, ∴BO‖CG BF=CG 在△AGC中, ∵O是AC的中点,FO‖CG, ∴FO是△AGC的中位线,即OF=1/2CG ∴ BF=CG=2OF 实际上这个就是证明:三角形重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1 祝你学习进步!
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