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【计算:(1/2013-1)(1/2012-1)(1/2011-1)…(1/1001-1)(1/1000-1)】
题目内容:
计算:(1/2013-1)(1/2012-1)(1/2011-1)…(1/1001-1) (1/1000-1)优质解答
原式=(-2012/2013)(-2011/2012)……(-1000/1001)(-999/1000)=2012/1000=503/250 - 追问:
- 有木有过程。。。
- 追答:
- 中间的负号每两项可以消去,观察可知总共有偶数项,所以最后结果是正数,而前一项的分子正好可以与后一项的分母消去,所以只剩下第一项的分母和最后一项的分子,所以最后结果为999/2013。 哦,对不起,先前的答案写错了
- 追问:
- 噢噢,没关系。 可不可以再把过程写一下?
- 追答:
- 原式=(-2012/2013)(-2011/2012)……(-1000/1001)(-999/1000)=999/2013=333/671
优质解答
- 追问:
- 有木有过程。。。
- 追答:
- 中间的负号每两项可以消去,观察可知总共有偶数项,所以最后结果是正数,而前一项的分子正好可以与后一项的分母消去,所以只剩下第一项的分母和最后一项的分子,所以最后结果为999/2013。 哦,对不起,先前的答案写错了
- 追问:
- 噢噢,没关系。 可不可以再把过程写一下?
- 追答:
- 原式=(-2012/2013)(-2011/2012)……(-1000/1001)(-999/1000)=999/2013=333/671
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