题目内容：

空间直角坐标系垂直证明
例题：已知M（a,a,a) N(a,2a,2a) A(0,0,2a) B(2a.2a.0) C(0,2a,0) 求证：MN垂直于平面ABC.请尽量简单些.

优质解答

向量MN=(0,a,a)；
向量AB=(a,2a,-2a)；
向量BC=(-2a,0,0)
向量MN*向量AB=0；向量MN*向量BC=0
所以MN垂直AB；MN垂直BC；
显然AB和BC是相交的
于是MN垂直于平面ABC

追问：

有一个问题我想问一下，向量MN*向量AB=0是怎么出来的？X1*X2+Y1*Y2+Z1*Z2=0?

追答：

对啊 向量的点乘 若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)， 则 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2