已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程2X的平方-8X+7=0的两个根,求这个直角形的面积和周长
2021-07-18 93次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程2X的平方-8X+7=0的两个根,求这个直角形的面积和周长
优质解答
解一元二次方程
解得X1=2+2倍根号2
X2=2-2倍根号2
由勾股定理得斜边平方=直角边A平方+直角边B平方
斜边平方=(2+2倍根号2)平方+(2-2倍根号2)平方
斜边=根号9=3
由题意可得S=(2+2倍根号2)×(2-2倍根号2)=3.5
C=3+(2+2倍根号2)+(2-2倍根号2)=7
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