若方程lg(ax)*lg(ax^2)=4的所有解都大于1,求a的取值范围.
2021-07-19 65次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
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若方程lg(ax)*lg(ax^2)=4的所有解都大于1,求a的取值范围.
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lg(ax)*lg(ax^2)=4(lga+lgx)(lga+lgx^2)=4(lga+lgx)(lga+2lgx)=42(lgx)^2+3lga*lgx+(lga)^2-4=0令m=lgx2m^2+3lga*m+(lga)^2-4=0x1>1,x2>1所以m1>0,m2>0所以m1+m2>0,m1*m2>0由韦达定理m1+m2=-3lga/2>0lga0(lga)^2>4lg...
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