题目内容：

如图,四边形ABCD中,E、F分别为对角线AC、BD的中点,如果∠ABC=∠ADC=90度,求证:EF垂直BD
如题

优质解答

连接BE、DE
BE、DE分别为直角三角形ABC、ADC的斜边AC上的中线,则：BE=AC/2=DE,E为BD的中点
即EF为等腰三角形EBD的底边BD上的中线,也是底边BD上的高,所以：EF垂直BD