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如图,圆心C的坐标为(1,1),圆C与x轴和y轴都相切.(1)求圆C的方程;(2)求与圆C相切,且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程.
题目内容:
如图,圆心C的坐标为(1,1),圆C与x轴和y轴都相切.
(1)求圆C的方程;
(2)求与圆C相切,且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程.优质解答
(1)由题意,圆心C的坐标为(1,1),圆C与x轴和y轴都相切,则半径r=1
所以圆C的方程是:(x-1)2+(y-1)2=1;
(2)由题意,在x轴和y轴上截距相等的直线一定为斜率为-1,可设为y=-x+b,
∵直线与圆相切,∴|1+1−b| 2
=1,
∴b=2±2
,
故直线方程为x+y-2±2
=0.
(1)求圆C的方程;
(2)求与圆C相切,且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程.
优质解答
所以圆C的方程是:(x-1)2+(y-1)2=1;
(2)由题意,在x轴和y轴上截距相等的直线一定为斜率为-1,可设为y=-x+b,
∵直线与圆相切,∴
|1+1−b| | ||
|
∴b=2±
2 |
故直线方程为x+y-2±
2 |
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