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求一个函数的左右极限当x趋于1的时候的左右极限
题目内容:
求一个函数的左右极限
当x趋于1的时候的左右极限
优质解答
x→1+时,x/(x-1)→+∞,分母的极限是+∞,所以,右极限是0.
x→1-时(这时候x还是大于0的),x/(x-1)→-∞,分母的极限是0-1=-1,所以,左极限是-1. - 追问:
- 嗯,你讲的我明白了,不过还是有个问题 为什么:x→1+时,x/(x-1)→+∞ 而:x→1-时,x/(x-1)→-∞
- 追答:
- x→1+时,分子上x是正的,分母上x-1大0令且趋向于0,整个分式趋向于∞,且是正值,这不就是+∞了。另外一种情况是一样道理
- 追问:
帮忙看下这两个式子对吗,谢谢你
- 追答:
- 对的
当x趋于1的时候的左右极限
优质解答
x→1-时(这时候x还是大于0的),x/(x-1)→-∞,分母的极限是0-1=-1,所以,左极限是-1.
- 追问:
- 嗯,你讲的我明白了,不过还是有个问题 为什么:x→1+时,x/(x-1)→+∞ 而:x→1-时,x/(x-1)→-∞
- 追答:
- x→1+时,分子上x是正的,分母上x-1大0令且趋向于0,整个分式趋向于∞,且是正值,这不就是+∞了。另外一种情况是一样道理
- 追问:
帮忙看下这两个式子对吗,谢谢你
- 追答:
- 对的
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