若函数f(x)=loga(x+根号x^2+2a^2)是奇函数,则a=?过程
2021-07-16 42次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
若函数f(x)=loga(x+根号x^2+2a^2)是奇函数,则a=?
过程
优质解答
f(-x)=loga[-x+√(x^2+2a^2)]
=-f(x)=-loga[x+√(x^2+2a^2)]
=loga{1/[x+√(x^2+2a^2)]}
所以-x+√(x^2+2a^2)=1/[x+√(x^2+2a^2)]
所以[x+√(x^2+2a^2)][-x+√(x^2+2a^2)]=1
所以x^2+2a^2-x^2=1
a^2=1/2
a是底数大于0
a=√2/2
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