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已知函数f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=2x-1,则f(log210)的值()A.35B.85C.−58D.−53
题目内容:
已知函数f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=2x-1,则f(log210)的值( )
A. 3 5
B. 8 5
C. −5 8
D. −5 3
优质解答
∵3<log210<4,∴-1<-4+log210<0,
∵函数f(x)是以2为周期的偶函数,
∴f(log210)=f(-4+log210)=f(4-log210),
∵当x∈(0,1)时,f(x)=2x-1,∴f(4-log210)=16×1 10
-1=3 5
,
即f(log210)=3 5
.
故选A.
A.
3 |
5 |
B.
8 |
5 |
C. −
5 |
8 |
D. −
5 |
3 |
优质解答
∵函数f(x)是以2为周期的偶函数,
∴f(log210)=f(-4+log210)=f(4-log210),
∵当x∈(0,1)时,f(x)=2x-1,∴f(4-log210)=16×
1 |
10 |
3 |
5 |
即f(log210)=
3 |
5 |
故选A.
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