题目内容：

如图，一个正比例函数的图象和一个一次函数的图象交于点A（-1，2），且△ABO的面积为5，求这两个函数的解析式．

优质解答

∵点A（-1，2），
∴△ABO的高是2，
∵△ABO的面积为5，
∴△ABO的底=5，即点B（-5，0），
∴正比例函数y=kx中，k=-2，即y=-2x；
设一次函数为y=kx+b，
把点A（-1，2），点B（-5，0）代入，
得

−k+b＝2 −5k+b＝0

，
解得：k=

1

2

，b=

5

2

．
∴一次函数解析式是y=

1

2

x+

5

2

．