题目内容：

如图，直线y=kx-1与x轴、y轴分别交于B、C两点，tan∠OCB=

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．

（1）求B点的坐标和k的值；
（2）若点A（x，y）是第一象限内的直线y=kx-1上的一个动点．当点A运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；
（3）探索：在（2）的条件下：
①当点A运动到什么位置时，△AOB的面积是

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；
②在①成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△POA是等腰三角形？若存在，请写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在，请说明理由．

优质解答

（1）∵y=kx-1与y轴相交于点C，∴OC=1；∵tan∠OCB=12=OBOC，∴OB=12；∴B点坐标为：(12，0)；把B点坐标为：(12，0)代入y=kx-1得：k=2；（2）∵S=12•OB•|y|，y=kx-1，∴S=12×12（2x-1）；∴S=12x-14；（3）①当S=...